1. (2015高二上·余杭期末) 已知数列{b_n}是首项b₁=1，b₄=10的等差数列，设b_n+2=3 a_n（n∈n^*）．

1. （1） 求证：{a_n}是等比数列；
3. （2） 记c_n= ，求数列{c_n}的前n项和S_n；
5. （3） 记d_n=（3n+1）•S_n ， 若对任意正整数n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立，求整数m的最大值．