1. (2015高三上·秦安期末) 已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x²﹣2．

1. （1） 对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

3. （2） 当a=﹣1时，求函数f（x）在区间[m，m+3]（m＞0）上的最值；

5. （3） 证明：对一切x∈（0，+∞），都有 成立．