1. (2015八上·郯城期末) 如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于点F．

1. （1） 试判断△CDE的形状，并说明理由．
3. （2） 是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长，如果不存在，请说明理由．