长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，BC= ，E为CC1的中点．

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1. (2015高二上·安徽期末) 长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，BC= $\text{[math]}$ ，E为CC₁的中点．
1. （1）求证：平面A₁BE⊥平面B₁CD；
3. （2）平面A₁BE与底面A₁B₁C₁D₁所成的锐二面角的大小为θ，当 $\text{[math]}$ 时，求θ的取值范围．

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