1. (2014·江西理) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．

1. （1） 求证：AB⊥PD；
3. （2） 若∠BPC=90°，PB= ，PC=2，问AB为何值时，四棱锥P﹣ABCD的体积最大？并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值．