甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

1. (2018七上·深圳期末) 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 下面解方程的过程对吗？如果不对，可怎样改正？
解方程：-2x+5=4-3x．
解：移项，得3x-2x=4+5．
合并同类项，得x=9．

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2. (2024七上·怀集期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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3. 下面解方程的过程正确吗？如果不正确，应怎样改正？
解方程： $\text{[math]}$
解：去分母，得3(x-1)-1=4x，
去括号，得3x-1-1=4x，
移项，得3x+4x=-1-1，
化简，得7x=-2，
∴x= $\text{[math]}$

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1. (2024七上·新会期末) 如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点A表示的数为；点B表示的数为；
2. （2）若数轴上有两动点P，Q，点P以4个单位/秒从A向右运动，同时点Q以2个单位/秒从点B向左运动，问经过几秒P，Q相遇？
3. （3）在（2）的条件下，动点P、Q出发经过多少秒，能使 $\text{[math]}$ ？
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2. (2023七上·崇阳期中) 已知数轴上点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相距12个单位长度，点 $\text{[math]}$ 在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 表示的数与点 $\text{[math]}$ 表示的数互为相反数，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向终点 $\text{[math]}$ 移动，设移动时间为秒．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的数为，点 $\text{[math]}$ 表示的数为．
2. （2）用含的代数式表示 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离： $\text{[math]}$ ．
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点时，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒3个单位的速度向 $\text{[math]}$ 点运动， $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点后，再立即以同样的速度返回，回到点 $\text{[math]}$ 处停止运动．在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，求出点 $\text{[math]}$ 运动几秒后与点 $\text{[math]}$ 相遇？
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3. (2023七上·期末) 已知A，B两地相距a千米，C地在AB的延长线上，且BC= $\text{[math]}$ 千米，D是A，C两地的中点．
1. （1）求AD的长(结果用含a的代数式表示)．
2. （2）若BD=90千米，求a的值．
3. （3）甲、乙两车分别从A，D两地同时出发，都沿着直线AC匀速去C地，经4小时甲追上乙．当甲追上乙后甲马上原路返回，甲返回行驶1小时时发现甲车距D地50千米．已知a=600千米，求乙车行驶的平均速度．
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1. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(c²-a²-b²)²+|a-6|=0，则△ABC的形状为

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2. (2023七上·余姚月考) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”大意为：有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？设共有x个人，根据题意，下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·蚌山月考) 下列方程中，是一元一次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023七下·无为期末) 照明灯具经过多年的发展，大致历经白炽灯、节能灯、 $\text{[math]}$ 灯三个阶段，目前性价比最高的是 $\text{[math]}$ 灯，不仅更节能，而且寿命更长，同时也更加环保．某商场计划购进甲、乙两种型号 $\text{[math]}$ 照明灯共 $\text{[math]}$ 只，这两种照明灯的进价、售价如下表所示：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型号 $\text{[math]}$ 照明灯
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
乙型号 $\text{[math]}$ 照明灯
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
1. （1）若购进甲、乙两种型号照明灯共用去 $\text{[math]}$ 元，求甲、乙两种型号照明灯各进多少只？
2. （2）若商场准备用不多于 $\text{[math]}$ 元购进这两种型号照明灯，问甲型号的照明灯至少进多少只？
3. （3）在（2）的条件下，该商场销售完 $\text{[math]}$ 只照明灯后能否实现盈利不低于 $\text{[math]}$ 元的目标？若能，请你给出相应的采购方案；若不能，说明理由．
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2. (2023七下·常熟期末) 某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和销售价如下表所示：

甲

乙

进价（元/件）

120

150

售价（元/件）

135

180
1. （1）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？
2. （2）若商店计划购进甲、乙两种商品，正好用去1800元，求甲、乙两种商品购进件数的所有方案；
3. （3）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销售完所有商品后获利不低于785元，求甲商品最多能购进多少件？并求全部售完后的总利润．（利润=售价-进价）
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3. (2022八下·定远期末) 综合与探究：如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程： $\text{[math]}$ 是“邻根方程”．
1. （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m是常数）是“邻根方程”，求m的值．
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1. (2020·牡丹江) 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．

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2. (2022·攀枝花) 解不等式： $\text{[math]}$ .

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3. (2022·北部湾) 阅读材料：整体代值是数学中常用的方法.例如“已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.”可以这样解： $\text{[math]}$ .根据阅读材料，解决问题：若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型号 $\text{[math]}$ 照明灯	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙型号 $\text{[math]}$ 照明灯	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	甲	乙
进价（元/件）	120	150
售价（元/件）	135	180