已知A是椭圆E： =1的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E与A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．

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1. (2016·新课标Ⅰ卷文) 已知A是椭圆E： $\text{[math]}$ =1的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E与A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．
1. （1）当|AM|=|AN|时，求△AMN的面积
3. （2）当2|AM|=|AN|时，证明： $\text{[math]}$ ＜k＜2．

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2016年高考文数真题试卷（全国甲卷）