已知函数f（x）=ln+ ， g（x）=ex﹣2 ，对于∀a∈R，∃b∈（0，+∞）使得g（a）=f（b）成立，则b﹣a的最小值为（　　）

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1. 已知函数f（x）=ln $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， g（x）=e^x^﹣2 ，对于∀a∈R，∃b∈（0，+∞）使得g（a）=f（b）成立，则b﹣a的最小值为（　　）

A . ln2 B . ﹣ln2 C . 2 $\text{[math]}$ D . e²﹣3

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