如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAC的度数为（）

1. (2020·拱墅模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAC的度数为（）

A . 18° B . 28° C . 36° D . 38°

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·兰州) 下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·广东) 如图，街道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，拐角 $\text{[math]}$ ，则拐角 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·广元) 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2022·德城模拟) 把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm，AB长16cm，则球的半径为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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2. (2023·青岛) 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2022·温岭模拟) 如图，⊙O过A、B两点，交BC于点D，AC是切线，连接OD，若∠C=∠ODB=30°，若BD=4 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . π B . 2π C . 3π D . 8π

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1. (2022·宁夏) 2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，某一时刻观测点D测得返回舱底部C的仰角∠CDE＝45°，降落伞底面圆A点处的仰角∠ADE＝46°12′．已知半径OA长14米，拉绳AB长50米，返回舱高度BC为2米，这时返回舱底部离地面的高度CE约为米（精确到 $\text{[math]}$ 米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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2. (2022·肃州模拟) 敦煌莫高窟是中国现存规模最大、保存最为完好的佛教艺术宝库，被誉为“沙漠中的古代艺术画廊”，位于石窟群中段的红色楼阁（如图①），便是莫高窟标志性建筑——九层楼．某数学兴趣小组想利用所学的知识测量莫高窟九层楼的高度，并画出示意图如图②所示．具体方法如下：在地面C处测得楼顶A的仰角为60°，此时无人机从地面C处垂直上升到点D处，测得楼顶A的仰角为53.5°，且 $\text{[math]}$ ．已知点A，B，C，D在同一平面内，求莫高窟九层楼的高度AB．（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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3. (2023·抚顺) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的比值为．

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1. (2022·乐清模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连结BF并延长与AE交于点G，连结AF，CF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当BG经过圆心O时，求FG的长.
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2. (2022·路北模拟) 已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t(s)(0<t<6)，解答下列问题：
1. （1）当t为何值时，AP=PO；
2. （2）设五边形OECQF的面积为S（cm²），试确定S与t的函数关系式；
3. （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S_五_边_形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
4. （4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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3. (2023七下·长春期末) 【问题提出】
如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
【问题解决】
经过组内合作交流 $\text{[math]}$ 小明得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，经过推理可知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$
1. （1）由已知和作图得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的理由是____ ．
  
  A . 边边边 B . 边角边 C . 角边角 D . 斜边直角边
2. （2） AD的取值范围为．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
4. （4）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．
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1. (2021·赤峰) 如图，点C ， D在以AB为直径的半圆上， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接BE ， CE ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 60°

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2. (2021·南县) 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，tan∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，将△ABC绕A点顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°）得到△AB′C′，连接BB′，CC′，则△CAC′与△BAB′的面积之比等于 .

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3. (2021·烟台) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点A ， B ， O在网格线的交点上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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使用过本题的试卷

浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020数学中考一模试卷

1. (2020·拱墅模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAC的度数为（ ）

使用过本题的试卷

1. (2020·拱墅模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAC的度数为（）