1. (2019·鄂尔多斯模拟) 问题呈现

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D ， N和E ， C ， DN和EC相交于点P ， 求tan∠CPN的值．

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M ， N ， 可得MN∥EC ， 则∠DNM＝∠CPN ， 连接DM ， 那么∠CPN就变换到Rt△DMN中．

问题解决

1. （1） 直接写出图1中tan∠CPN的值为；
3. （2） 如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P ， 求cos∠CPN的值；

   思维拓展

5. （3） 如图3，AB⊥BC ， AB＝4BC ， 点M在AB上，且AM＝BC ， 延长CB到N ， 使BN＝2BC ， 连接AN交CM的延长线于点P ， 用上述方法构造网格求∠CPN的度数．