1. (2020·南通模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．

1. （1） 求证：EG是⊙O的切线；
3. （2） 延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．