如图，在矩形ABCD中，

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1. (2019·广州模拟) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 于点F； $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．

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