如图是一张长方形硬纸片，正好分成15个完全相同的小正方形，现要把它们剪切成3份，使每份有5个小正方形相连，折起来都可以围成一个没有盖的正方体纸盒．请在图中用实线画出一种剪切线．

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如图是一张长方形硬纸片，正好分成15个完全相同的小正方形，现要把它们剪切成3份，使每份有5个小正方形相连，折起来都可以围成一个没有盖的正方体纸盒．请在图中用实线画出一种剪切线．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022九下·乐平期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，求证：BE平分∠ABC．

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2. (2022九下·西安开学考) 如图，已知AB＝CD， $\text{[math]}$ ，E、F是AC上两点，且AF＝CE，连接BC，求证： $\text{[math]}$ .

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3. (2023九下·西安月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，求作 $\text{[math]}$ 的一个内接正方形（保留作图痕迹，不写作法）.

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1. (2022九下·定远月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ；
⑶在第一象限内作出一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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2. (2022九下·厦门月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
1. （1）尺规作图：在边 $\text{[math]}$ 上求作点E，使得 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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3. (2023九下·宁波月考) 如图是边长为1的小正方形构成的8×6的网格，三角形ABC的顶点均在格点上.
1. （1）将三角形ABC绕C点按顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到三角形 $\text{[math]}$ ，请在图1中作出三角形 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图2中，仅用无刻度尺在线段 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得 $\text{[math]}$ .
3. （3）在图3中，在三角形内寻找一格点N，使得 $\text{[math]}$ .
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1. (2021九下·樊城期中) 两幅大小不同的三角板中各取一个，如图1叠放（直角顶点重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°后， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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2. (2022九下·长安月考) 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点， $\text{[math]}$ ，若AD＝6，BD＝3，AE＝8，则EC的长是（）

A . 4 B . 2 C . 5 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA ， OB于点E ， F ，要使∠AOC=∠AOB ，关于弧②的画法及作图依据，下列说法正确的是（）

A . 以点F为圆心，OE长为半径画弧② B . 以点F为圆心，EF长为半径画弧② C . 使∠AOC=∠AOB的依据是SSS D . 使∠AOC=∠AOB的依据是SAS

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1. (2022八下·临海月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，引一条射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过E作 $\text{[math]}$ 于D，F是线段 $\text{[math]}$ 上一点，使得 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取点M、N（点M在 $\text{[math]}$ 之间）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当点P从点C匀速运动到点B时，点Q恰好从点M匀速运动到点N.记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） ①判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ，当x= 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求m值.
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2. (2022八下·南关期末) 如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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3. (2021七下·碾子山期末) 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
1. （1）求证：EF∥AD；
2. （2）求证：∠B=∠GDC．
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