如图，点A（3，m）在双曲线y=上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABO的面积为（　　）

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如图，点A（3，m）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABO的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八下·德庆期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象平移后经过原点，下列平移方式正确的是（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

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2. (2023八下·海淀期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·沧州期末) 下列各曲线中，表示y是x的函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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1. (2023八下·长沙期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·长春期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·青山期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022八下·禅城期末) 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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2. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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3. (2022八下·大兴期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ ．

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1. (2023·徐汇模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用配方法把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点的坐标；
2. （2）如果将该函数图象向右平移2个单位，所得的新函数的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ （点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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2. (2022九下·杭州期中) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点D为线段AB上的任意一点（点D不与A，B重合），过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过A，C，D三点作 $\text{[math]}$ 交BC于点P，连接AP交CD于点E.
1. （1）若AP平分 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②求CE的长；
2. （2）作直径垂直AB交AB于M，AP于点N.记 $\text{[math]}$ ，求y与x之间的函数关系式，并说明当MN的长度最大时，直线BC与 $\text{[math]}$ 相切.
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3. (2022八下·宁波期中) 园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃 $\text{[math]}$ .苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）.另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长32米，设苗圃 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 长为x米.
1. （1） $\text{[math]}$ 长为米（包含门宽，用含x的代数式表示）；
2. （2）若苗圃 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求x的值；
3. （3）当x为何值时，苗圃 $\text{[math]}$ 的面积最大，最大面积为多少？
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1. (2022·陕西) 已知二次函数y=x²−2x−3的自变量x₁ ， x₂ ， x₃对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃.当−1<x₁<0，1<x₂<2，x₃>3时，y₁ ， y₂ ， y₃三者之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·赤峰) 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 5 B . -5 C . 7 D . -6

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3. (2021·无锡) 请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：.

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1. 如图，点A（3，m）在双曲线y=上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABO的面积为（ ）

使用过本题的试卷

1.
如图，点A（3，m）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABO的面积为（　　）