1. (2019八下·博白期末) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

1. （1） 求证：△BCE≌△DCF；
3. （2） 当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．