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  • 1. (2019·随州) 某食品厂生产一种半成品食材,成本为2元/千克,每天的产量 (百千克)与销售价格 (元/千克)满足函数关系式 ,从市场反馈的信息发现,该半成品食材每天的市场需求量 (百千克)与销售价格 (元/千克)满足一次函数关系,部分数据如表:

    销售价格 (元/千克)

    2

    4

    ……

    10

    市场需求量 (百千克)

    12

    10

    ……

    4

    已知按物价部门规定销售价格 不低于2元/千克且不高于10元/千克.

    1. (1) 直接写出 的函数关系式,并注明自变量 的取值范围;
    2. (2) 当每天的产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售出,而当每天的产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的半成品食材,剩余的食材由于保质期短而只能废弃.

      ①当每天的半成品食材能全部售出时,求 的取值范围;

      ②求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格 的函数关系式;

    3. (3) 在(2)的条件下,当 元/千克时,利润 有最大值;若要使每天的利润不低于24(百元),并尽可能地减少半成品食材的浪费,则 应定为元/千克.

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