将抛物线的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为．

1. (2019·宜宾) 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·嘉定模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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2. (2021·卧龙模拟) 已知变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足函数关系，且其图象经过原点.请写出一个满足上述要求的函数关系式.

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3. (2022·东明模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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1. (2023·宝山模拟) 某地长途汽车客运公司规定：旅客可免费随身携带一定重量的行李，如果行李超过规定重量，则需要购买行李票．行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，那么旅客最多可免费携带行李千克．

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2. (2021·湖里模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 在第二象限上的一动点， $\text{[math]}$ 的延长线与双曲线的另一支相交于点 $\text{[math]}$ ，取点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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3. (2022·舟山) 如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象上，点B的坐标为(4，3)，AB与y轴平行，若AB=BC，则k= ．

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1. (2021·利辛模拟) 已知a≠0，函数y＝ $\text{[math]}$ 与y＝ax²﹣a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·松北模拟) 如图，是某工程队修路的长度y（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系．该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是（）米．

A . 150 B . 110 C . 75 D . 70

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3. (2021·莱芜模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为2b，则a+b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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1. (2022·徐汇模拟) 某店旺季销售一种海鲜产品，为了寻求合适的销售量，试营销了4天，经市场调研发现，试营销日销量情况如下表：

时间x（天）	第1天	第2天	第3天	第4天	……
日销售量y（千克）	380	400	420	440	……

（1）根据表中数据的变化规律，选择一次函数、二次函数、反比例函数中的一种函数模型来确定y与x的函数关系式，并说明选择的理由．
（2）试营销后，公司对这种海产品每天进行定量销售，首批6000千克海产品很快销售一空，对于第二批次6000千克海产品，公司决定在第一批销售量的基础上每天增加100千克定量销售，结果还是比第一批次提前2天售完，求公司对第一批次每天的销售定量是多少千克？

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2. (2023·太谷模拟) 综合与探究
问题情境：
数学活动课上，老师给出如下基础模型：如图①，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C任作一条直线l（不与 $\text{[math]}$ 重合），过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，当点A、B在直线l同侧时，易证 $\text{[math]}$ （下列解题可直接用此结论）．
1. （1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）模型应用：在平面直角坐标系中，已知直线l： $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，以AB为边、B为直角顶点作直角三角形 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．若直线l经过点 $\text{[math]}$ ，当点C在第三象限时，点C的坐标为．
3. （3）若点D是函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，且 $\text{[math]}$ 轴，当点C在第四象限时，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点E，求点C、D的坐标（用含k的式子表示）及 $\text{[math]}$ 的长．
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3. (2022八上·宁波期末) 某地计划从甲、乙两个蔬菜基地向A ， B两市运送蔬菜.甲、乙两个基地分别可运出80吨和100吨蔬菜.A ， B两市分别需要蔬菜110吨和70吨.从甲，乙两基地运往A ， B两市的运费单价如下表：

A市（元/吨）

B市（元/吨）

甲基地

15

20

乙基地

10

25

设从甲基地运往A市x吨蔬菜时，总运费为y元.
1. （1）求y关于x的函数表达式及自变量的取值范围；
2. （2）当甲基地运往A市多少吨蔬菜时，总运费最省？最省的总运费是多少元？
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1. (2021·鞍山) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点M从点C出发沿CB方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点B ，同时点N从点C出发沿射线CA方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止．过点M作 $\text{[math]}$ 交AB于点P ，连接MN ， NP ，作 $\text{[math]}$ 关于直线MP对称的 $\text{[math]}$ ，设运动时间为ts ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则能表示S与t之间函数关系的大致图象为（）

A . B . C . D .

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2. (2021·广安) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2022·贵阳) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象中， $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值的增大而增大；②方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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