1. (2019·卫东模拟) 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将△ACE沿AC翻转得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G.

1. （1） 求证：FG是⊙O的切线；
3. （2） 若B为OG的中点，CE＝ ，求⊙O的半径长；
5. （3） ①求证：∠CAG＝∠BCG；

   ②若⊙O的面积为4π，GC＝2 ，求GB的长.