平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别是F1 ， F2 ，以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.

1. 平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，以F₁为圆心以3为半径的圆与以F₂为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线y=kx=m交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，射线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  
  (1)求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  (1)求 $\text{[math]}$ 面积的最大值