如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则的面积等于（）

1. (2019·凉山) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 变量x，y的一些对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
-2
-1
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
…
根据表格中的数据规律，当 $\text{[math]}$ 时，y的值是（）

A . 2 B . -2.5 C . -1.5 D . -2

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2. (2023·浙江模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 两点均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. (2023·怀化) 已知压力 $\text{[math]}$ 、压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间有如下关系式： $\text{[math]}$ ．当F为定值时，下图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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1. (2023·安徽模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而增大，则a的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·益阳) 关于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象经过第一、三、四象限 B . 图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ C . 函数值y随自变量x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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3. (2023·和平模拟) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·长沙) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2. (2022·上思模拟) 以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分別在x、y轴的正半轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（2，4），则直线BF的解析式为.

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3. (2020·荆州) 我们约定： $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的关联数，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为 $\text{[math]}$ 的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为.

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1. (2021八下·大安期末) 如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）将点C向左平移m个单位，使其对应点D恰好落在直线AB上，求m的值．
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2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这两个函数的关系式．
2. （2）结合图象直接比较：当 $\text{[math]}$ 时，根据自变量：x的取值范围比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
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3. (2022九上·河北期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
2. （2）观察图像，请直接写出满足 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）若Q为y轴上的一点，使 $\text{[math]}$ 最小，求点Q的坐标．
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1. (2021·广州) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的两个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＜”或“＞”或“＝”）．

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2. (2018·潍坊) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3或6 B . 1或6 C . 1或3 D . 4或6

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3. (2022·盘锦) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，点E，点F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，点O为正方形的中心，连接 $\text{[math]}$ ，点P从点E出发沿 $\text{[math]}$ 运动，同时点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 运动，两点运动速度均为 $\text{[math]}$ ，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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