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初中数学
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综合题
1.
(2019·宽城模拟)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.点P从点A出发,沿AB以每秒1个单位的速度向终点B运动;同时,点Q从点A出发,沿AC﹣CB以每秒2个单位的速度向终点B运动,当P、Q两点其中一点到达点B时,另一点也随之停止运动,过点P作PM∥AC,过点Q作QM∥AB.当点M与点Q不重合时,以PM、QM为邻边作PM、QN.设P、Q两点的运动时间为t(t>0)秒.
(1) 求线段CQ的长.(用含t的代数式表示)
(2) 点Q在边AC上运动,当点M落在边BC上时,求t的值.
(3) 设▱PMQN与△ABC重叠部分图形的面积为S(S>0),当点M在△ABC内部时,求S与t之间的函数关系式.
(4) 当▱PMQN的一边是它邻边2倍时,直接写出t的取值范围.
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