1. (2019·北部湾模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，过点C作∠BCD=∠BAC交AB的延长线于点D，过点O作直径EF∥BC，交AC于点G．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为2，∠BCD=30°；

   ①连接AE、DE，求证：四边形ACDE是菱形；

   ②当点P是线段AD上的一动点时，求PF+PG的最小值．