已知抛物线的焦点为，点在上，为线段的中点， .

1. (2019·泉州模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 上仅存在三个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于16，求 $\text{[math]}$ 的方程.

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1. (2019·泉州模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，点 在 上， 为线段 的中点， .