1. (2019·广西模拟) 如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=1，BC=2，AA₁=4，M为侧面AA₁C₁C的对角线的交点，D、E分别为棱AB、BC的中点。

1. （1） 求证：平面MDE∥平面A₁BC₁；
3. （2） 求二面角C-ME-D的余弦值。