已知点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，OA= ，

1. (2019·海珠模拟) 已知点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，OA= $\text{[math]}$ ，
1. （1）点P是优弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求∠APB的度数；
3. （2）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图②，当点P运动到优弧 $\text{[math]}$ 的中点时，点Q在 $\text{[math]}$ 上移动（点Q不与点P、B重合），若△QPA的面积为 $\text{[math]}$ ，△QPB的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2019·海珠模拟) 已知点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，OA= ，