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广东省广州市海珠区2018-2019学年九年级下学期一模数学...

更新时间:2019-05-31 浏览次数:495 类型:中考模拟
一、选择题(满分30分)
二、填空题(满分18分)
三、解答题 (满分102分)
  • 18. 如图,在▱ABCD中, BE、DF分别是∠ABC和∠CDA的平分线.求证:四边形BEDF是平行四边形.

  • 19. 先化简,再求值: ,其中
  • 20. 某校响应国家号召,鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生一星期参与体育锻炼的时间情况,从全校2000名学生中,随机抽取50名学生进行调查,按参与体育锻炼的时间t(单位:小时),将学生分成五类:A类  ,B类 ,C类 ,D类 ,E类 .绘制成尚不完整的条形统计图如图.根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 样本中E 类学生有      ▲       人,补全条形统计图;
    2. (2) 估计全校的D类学生有 人;
    3. (3) 从该样本参与体育锻炼时间在 的学生中任选2人,求这2人参与体育锻炼时间都在  中的概率.
  • 21. 如图,楼房BD的前方竖立着旗杆AC.小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°,在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°,楼高BD为20米.

    1. (1) 求∠BCD的度数;
    2. (2) 求旗杆AC的高度.
  • 22. 如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF∥AC交BA的延长线于F.

    1. (1) 求证:EF是⊙O切线;
    2. (2) 若AB=15,EF=10,求AE的长.
  • 23. 如图,双曲线 与直线 相交于A ,B ,点P是x轴上一动点.

    1. (1) 当 时,直接写出 的取值范围;
    2. (2) 求双曲线 与直线 的解析式;
    3. (3) 当△PAB是等腰三角形时,求点P的坐标.
  • 24. 如图,二次函数 的图象经过点 和点 ,点

    1. (1) 求二次函数 的解析式;
    2. (2) 在图①中仅用尺规作图(保留作图痕迹,不要求写作法)在 轴上确定点 ,使∠ =∠ ,直接写出点 的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,如图②,过点P的直线 交二次函数 的图象于D ,E ,且 ,过点D、E作 轴的垂线段,垂足分别是F、G,连接PF、PG,

      ①求证:无论 为何值,总有∠FPO=∠PGO;

      ②当PF+PG取最小值时,求点O到直线 的距离.

  • 25. 已知点A、B在⊙O上,∠AOB=90°,OA=

    1. (1) 点P是优弧 上的一个动点,求∠APB的度数;
    2. (2) 如图①,当 时,求证:
    3. (3) 如图②,当点P运动到优弧 的中点时,点Q在 上移动(点Q不与点P、B重合),若△QPA的面积为 ,△QPB的面积为 ,求 的取值范围.

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