如图，二次函数的图象经过点和点，点

1. (2019·海珠模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）在图①中仅用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）在 $\text{[math]}$ 轴上确定点 $\text{[math]}$ ，使∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，如图②，过点P的直线 $\text{[math]}$ 交二次函数 $\text{[math]}$ 的图象于D $\text{[math]}$ ，E $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点D、E作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段，垂足分别是F、G，连接PF、PG，
  ①求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，总有∠FPO=∠PGO；
  
  ②当PF+PG取最小值时，求点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离．