1. (2019·杭州模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．

1. （1） 求证：四边形ABCD是正方形；
3. （2） 当AE＝3EF，DF＝1时，求GF的值．