已知椭圆C：的焦距为2，以椭圆短轴为直径的圆经过点，椭圆的右顶点为A ．

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1. (2018·安徽模拟) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为2，以椭圆短轴为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，椭圆的右顶点为A ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C相交于两个不同的交点P ， Q ，记直线AP ， AQ的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 是否为定值？并证明你的结论．

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