1. (2018·北海模拟) 如图，直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ ，0）与点B（0，﹣1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

1. （1） 请直接写出⊙M的直径，并求证BD平分∠ABO；
3. （2） 在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与⊙M相切，求此时点E的坐标．