广西北海市2018届数学中考模拟试卷（6月份）

更新时间：2019-04-03 浏览次数：343 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在0，﹣2，3， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . ﹣2 C . 3 D .

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2. 下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）

A . 14.4×10³ B . 144×10² C . 1.44×10⁴ D . 1.44×10^﹣⁴

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4. 下面调查中，适合采用全面调查的是（）

A . 对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路” B . 对你安宁市食品安全合格情况的调查 C . 对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查 D . 对你所在的班级同学的身高情况的调查

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5. 下列运算正确的是（）

A . =2 B . 4 ﹣ =1 C . =9 D . =2

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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7. 一个多边形的内角和是360°，则这个多边形的边数为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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8. 一元二次方程x²﹣3x+1=0的根的情况（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 以上答案都不对

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9. (2016九上·萧山期中) 已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法判断

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10. 甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s），甲乙两人的距离为S（m），则S关于t的函数图象为（）

A . B . C . D .

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11. 如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=4S_△_ADF ．其中正确的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2015九下·郴州期中) 分解因式：2x²﹣2=．

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14. 如图，平行线AB、CD被直线EF所截，若∠2=130°，则∠1=．

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15. 某商品原售价为100元，经连续两次涨价后售价为121元，设平均每次涨价的百分率为x，则依题意所列的方程是．

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16. 如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C点，乙船正好到达甲船正西方向的B点，则乙船的路程（结果保留根号）

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17. 如图，在平面直角坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为．

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18. 如图所示，扇形OMN的圆心角为45°，正方形A₁B₁C₁A₂的边长为2，顶点A₁ ， A₂在线段OM上，顶点B₁在弧MN上，顶点C₁在线段ON上，在边A₂C₁上取点B₂ ，以A₂B₂为边长继续作正方形A₂B₂C₂A₃ ，使得点C₂在线段ON上，点A₃在线段OM上，……，依次规律，继续作正方形，则A₂₀₁₈M=．

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三、解答题

19. 计算：2^﹣¹+2016⁰﹣3tan30°+|﹣ $\text{[math]}$ |

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）共抽取名学生进行问卷调查；
2. （2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“足球”所对应的圆心角的度数；
3. （3）该校共有3000名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．
4. （4）甲乙两名学生各选一项球类运动，请求出甲乙两人选同一项球类运动的概率．
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22. 已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．
1. （1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．
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23. 如图，直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ $\text{[math]}$ ，0）与点B（0，﹣1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．
1. （1）请直接写出⊙M的直径，并求证BD平分∠ABO；
2. （2）在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与⊙M相切，求此时点E的坐标．
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24. 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在加工过程中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各组加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．
1. （1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；
2. （2）求乙组加工零件总量a的值；
3. （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每次生产达到150件就装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第2箱？
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25. 矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．
1. （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．
  ①求证：△OCP∽△PDA；
  
  ②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．
2. （2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．
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26. 如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．
1. （1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
2. （2）判断△CDB的形状并说明理由；
3. （3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
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