1. (2018·北海模拟) 已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

1. （1） 求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2） 设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．