1. 已知四边形ABCD和AEFG都是正方形，

1. （1） 如图1，E、G分别在AB、AD上，连CF，H为CF的中点，EH与DH的位置关系是，数量关系是．
3. （2） 如图2，在图1的基础上，把正方形AEFG绕A点顺时针旋转α（α为锐角），（1）中结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
5. （3） 如图3，在（2）旋转过程中，当点F落在BC上，且AE：AB＝时，有AB平分EF．