1. 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接ME．

1. （1） 如图1，若AB＝3，过点M作MG⊥ME交线段BC与点G，连接EG，判断△GEM的形状，并说明理由；
3. （2） 如图2，若AB＝3 ，延长EM交线段CD的延长线于点F，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G

   ①直接写出线段AE长度的取值范围：

   ②判断△GEF的形状，并说明理由．