已知圆锥的侧面积为16πcm2 ．

1. 已知圆锥的侧面积为16πcm² ．
1. （1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；
3. （2）写出自变量r的取值范围；
5. （3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．

能力提升真题演练换一批

1. (2022九下·乐平期中) 一抽纸纸筒被安装在竖直墙面上，图1是其侧面示意图，其中 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以点E为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆上的一段弧， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在圆的半径；
2. （2）如图2．当一卷底面直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形纸巾恰好能放入纸筒内时，求纸筒盖要打开的最小角 $\text{[math]}$ 的大小．（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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2. (2021九下·湘潭期中) 如图，AC是⊙O的直径，OD与⊙O相交于点B，∠DAB＝∠ACB.
1. （1）求证：AD是⊙O的切线.
2. （2）若∠ADB＝30°，DB＝2，求直径AC的长度.
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3. (2023九下·姑苏开学考) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点.
1. （1）如图1，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 等于多少？
2. （2）过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E.
  ①如图2，若点D在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ .
  
  ②若点D在 $\text{[math]}$ 上，当它从点A向点C运动且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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1. (2022·大连) 综合与实践
1. （1）问题情境：
  
  数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．
  
  独立思考：
  
  请解答王老师提出的问题．
2. （2）实践探究：
  在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．“如图2，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F，点G，H分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在图中找出与 $\text{[math]}$ 相等的线段，并证明．”
3. （3）问题解决：
  数学活动小组河学时上述问题进行特殊化研究之后发现，当 $\text{[math]}$ 时，若给出 $\text{[math]}$ 中任意两边长，则图3中所有已经用字母标记的线段长均可求，该小组提出下面的问题，请你解答．“如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．”
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2. (2022·六盘水) 为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表
1. （1）根据表中数据可知，一中共获胜场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则 $\text{[math]}$ 处的比分可以是和；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 处的比分是10∶21和8∶21， $\text{[math]}$ 处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
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3. (2021·黑龙江) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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1. 已知圆锥的侧面积为16πcm2 ．

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1. 已知圆锥的侧面积为16πcm² ．