1. (2017九上·云梦期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A₁B₁C，旋转角α（0°＜α＜90°），连接BB₁ ， 设CB₁交AB于D，A_lB₁分别交AB，AC于E，F．

1. （1） 求证：△BCD≌△A₁CF；
3. （2） 若旋转角α为30°，

   ①请你判断△BB₁D的形状；

   ②求CD的长．