安徽省安顺2018届数学中考模拟试卷

更新时间：2018-05-31 浏览次数：418 类型：中考模拟

一、单选题

1. 2018相反数的倒数是（）

A . 2018 B . ﹣2018 C . ︱-2018︱ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下面四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . a⁵＋a²＝a⁷ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . 2-2＝－4 D . x²·x³＝x⁶

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4. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是（）

A . ∠2=45° B . ∠1=∠3 C . ∠AOD+∠1=180° D . ∠EOD=75°30＇

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5. 由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. (2018·徐州) 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·本溪模拟) 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数
4
8
12
11
5
则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）

A . 70分，80分 B . 80分，80分 C . 90分，80分 D . 80分，90分

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8. 设n为正整数，且n＜ $\text{[math]}$ ＜n+1，则n的值为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. 如图所示，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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10. 如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：
①FH=2BH；②AC⊥FH；③S_△_ACF=1；④CE= $\text{[math]}$ AF；⑤ $\text{[math]}$ =FG•DG，其中正确结论的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. (2016九上·大石桥期中) 将抛物线y=x²﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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12. (2017·本溪模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线y= $\text{[math]}$ 过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为4，则k值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 12

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二、填空题

13. (2017·本溪模拟) 分解因式：12x²﹣3y²=．

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14. 在函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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15. 自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作吨.

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16. 已知关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是．

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17. 如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是．

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18. (2017·本溪模拟) 某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为．

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三、解答题

19. 计算： 2cos²45°－ $\text{[math]}$ －(sin60°－1)⁰＋( $\text{[math]}$ )^－2.

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20. 先化简，再求值：
（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中故答案为：取．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝ $\text{[math]}$ ，点B的坐标为(m，－2)．
1. （1）求△AHO的周长；
2. （2）求该反比例函数和一次函数的解析式．
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22. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．
1. （1）求证：CF为⊙O的切线；
2. （2）填空：当∠CAB的度数为时，四边形ACFD是菱形．
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23. 经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．
时间x（天）
1≤x≤50
50≤x≤90
售价（元/件）
x+40
90
每天销量（件）
200-2x
1. （1）求出y与x的函数关系式
2. （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？
3. （3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案．
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24. (2017·青浦模拟) 某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图6，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1： $\text{[math]}$ ．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.73．）

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25. 为迎接安顺市文明城市创建工作，某校八年一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：
1. （1）求八年一班共有多少人；
2. （2）补全折线统计图；
3. （3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为；
4. （4）若等级A为优秀，求该班的优秀率.
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26. 已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线L是抛物线的对称轴．
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）求抛物线的顶点坐标；
3. （3）设P点是直线L上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标．
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