2016-2017学年江苏省连云港市东海县白塔高中高一上学期...

更新时间：2016-12-19 浏览次数：850 类型：期中考试

一、<b >填空题</b>

1. 集合A={3，log₂a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=．

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为

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3. lg²2+lg2•lg5+lg50=．

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4. 下列函数中，在区间（0，+∞）上不是增函数的是．
①y=2^x②y=lgx③y=x³④y= $\text{[math]}$ ．

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5. 已知幂函数y=f（x）过点（2， $\text{[math]}$ ），则y=f（x）的解析式为．

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则f[f（2）]=．

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7. 函数f（x）=2^x+3x﹣7的零点所在的区间为（k，k+1），则k=．

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8. 设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+x，则f（x）=．

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9. 函数f（x）是R上的减函数，f（1）=0，则不等式f（x﹣1）＜0的解集为．

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10. 若f（x）=﹣x²+2ax与g（x）= $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是．

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11. 若关于x的方程x²+（2﹣m²）x+2m=0的两根一个比1大一个比1小，则m的范围是

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12. f（x）是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）的值为．

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13. 已知函数y=log_a（x+3）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3^x+b的图象上，则f（log₃2）=．

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14. 对于函数f（x）定义域中任意的x₁ ， x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
③ $\text{[math]}$ ＞0；
④ $\text{[math]}$ ．
当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是．

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二、<b >解答题</b>

15. 已知R为全集，A={x|log $\text{[math]}$ （3﹣x）≥﹣2}，B={x|y= $\text{[math]}$ }，求A∩B．

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16. 设函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ，求x＜0时f（x）的表达式，判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用定义给出证明．

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17. 设函数 $\text{[math]}$ ，其中0＜a＜1，
1. （1）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；
2. （2）解不等式f（x）＞1．
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18. 某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P= $\text{[math]}$
该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N^*），求这种商品的日销售金额的最大值．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ （x∈R）．
1. （1）求函数f（x）的值域；
2. （2） ①判断函数f（x）的奇偶性；②用定义判断函数f（x）的单调性；
3. （3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m²）＜0．
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20. 已知二次函数f（x）=x²﹣16x+q+3：
1. （1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
2. （2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12﹣t．
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