北京市丰台十二中2016-2017学年八年级下学期数学期中考...

更新时间：2018-05-31 浏览次数：605 类型：期中考试

一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>

1. 在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（　　）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的根为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ，正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，∴原方程无实数根 D . $\text{[math]}$ ，∴原方程无实数根

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5. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列图形中，表示一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ ）图象是（）．

A . B . C . D .

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周长等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是五边形 $\text{[math]}$ 的外角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>

11. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 某公司一月份营业额为 $\text{[math]}$ 万元，三月份营业额达到 $\text{[math]}$ 万元，若设该公司二、三月份营业额的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列出方程为．

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15. 如果一次函数 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．
译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”
如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为．

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17. 在面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>

18. 用适当方法解关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．
2. （2）过动点 $\text{[math]}$ 且垂于 $\text{[math]}$ 轴的直线与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 上方时，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是第二象限内的直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，试写出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．-3x+2=0
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为负整数，求此时方程的根．
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24. 实验与探究：
1. （1）由图观察易知 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在图中分别标明 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，并写出他们的坐标： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  归纳与发现：
2. （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 $\text{[math]}$ 关于第一、三象限的角平分线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（不必证明）．
  运用与拓广：
3. （3）已知两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试在直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离之和最小，并求出 $\text{[math]}$ 点坐标．
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25. 已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限且是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标并写出解题过程．
2. （2）直角 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，在该直线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．
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26. 已知，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的任一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数是．
2. （2）用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．（图 $\text{[math]}$ 为备用图）
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