一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
若
,则
x0的值为( )
-
-
3.
过抛物线y
2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1 , y
1),B(x
2 , y
2)两点,若x
1+x
2=6,则
=( )
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
-
4.
已知焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,则m=( )
A . 8
B . 9
C . -3
D . 16
-
5.
设函数
,则
=( )
A . -6
B . -3
C . 3
D . 6
-
6.
若pVq是假命题,则( )
A . p,q至少有一个是假命题
B . p,q 均为假命题
C . p,q中恰有一个是假命题
D . p,q至少有一个是真命题
-
7.
双曲线
的渐近线方程是( )
-
8.
已知命题α:“如果x<3,那么x<5”,命题β:“如果x≥5,那么x≥3”,则命题α是命题β的( )
A . 否命题
B . 逆命题
C . 逆否命题
D . 否定形式
-
9.
已知抛物线方程为
则焦点到准线的距离为( )
A .
B .
C . 5
D . 10
-
10.
设集合M={x|0<x≤4},N={x|2≤x≤3},那么“a∈M”是“a∈N”的( )
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
-
11.
抛物线
上有一点P,它到A(2,10)距离与它到焦点距离之和最小时,点P坐标是( )
A . ( ,10)
B . ( ,20)
C . (2,8)
D . (1,2)
-
12.
已知
是椭圆
的左焦点, A为右顶点, P是椭圆上的一点,
轴,若
,则该椭圆的离心率是( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
13.
命题“
”的否定是
-
14.
已知F
1 , F
2是椭圆
的两个焦点,过F
1的直线
交椭圆于M,N两点,则ΔMF
2N的周长为
-
15.
曲线
在点(e,f(e))处的切线方程为
-
16.
已知命题p:“
x∈[1,2],
”,命题q:“
x∈R,
”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
已知双曲线方程为
.
-
-
(2)
若抛物线C的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其下顶点,求抛物线C的方程.
-
18.
已知函数f(x)=
(x
R),g(x)=2a-1
-
-
(2)
若f(x)≥g(x)对
恒成立,求实数a的取值范围.
-
-
-
(2)
已知过点P(2,1)作弦且弦被P平分,则此弦所在的直线方程.
-
20.
已知直线
的参数方程为
(
为参数),以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
-
(1)
求直线
的普通方程及曲线
的直角坐标方程;
-
-
-
(1)
求出曲线
的参数方程,及直线
的普通方程;
-
(2)
为曲线
上任意一点,
为直线
上任意一点,求
的取值范围.
-
22.
已知函数
,a为常数
-
-
(2)
若f(x)在
上的最小值为
,求a的值