一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
直线
的倾斜角为( )
-
2.
已知圆锥底面半径为
,母线长为
,则圆锥的侧面积为( )
-
3.
抛物线
的准线方程为( )
-
4.
圆心为
,半径长为
的圆的方程为( )
-
-
6.
已知直线
,
,平面
,若
,则“
”是“
”的( )
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
-
7.
已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则实数
的取值范围为( )
-
8.
如图,二面角
的大小为
,
,
为棱
上相异的两点,射线
,
分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于棱
.若线段
,
和
的长分别为
,
和
,则
的长为( )
-
-
10.
若正方体
表面上的动点
满足
,则动点
的轨迹为( )
A . 三段圆弧
B . 三条线段
C . 椭圆的一部分和两段圆弧
D . 双曲线的一部分和两条线段
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
11.
在空间直角坐标系中,点
的坐标为
,点
的坐标为
,则
,
两点
间的距离为.
-
-
13.
已知圆
以坐标原点为圆心,且与直线
相切,则圆
的方程为
;圆
与圆
的位置关系是
.
-
14.
某几何体的三视图如图所示,若俯视图是边长为
的等边三角形,则这个几何体的
体积等于;表面积等于.
-
15.
已知
,
为椭圆
:
的左右焦点,若椭圆
上存在点
,且点
在以线段
为直径的圆内,则
的取值范围为
.
-
16.
已知矩形
中,
,
,
,
分别在线段
,
上,且
,
.如图所示,沿
将四边形
翻折成
,则在翻折过程中,二面角
的正切值的最大值为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
已知直线
过点
,且在
轴上的截距为
.
(I)求直线 的方程;
(II)求直线 被圆 所截得的弦长.
-
18.
如图,在三棱锥
中,已知
平面
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证: 平面 ;
(Ⅱ)求直线 与平面 所成角的正弦值.
-
19.
已知椭圆
:
经过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)若一组斜率为 的平行线,当它们与椭圆 相交时,证明:这组平行线被椭圆 截得的线段的中点在同一条直线上.
-
-
21.
已知直线
:
与抛物线
交于
,
两点,记抛物线在
,
两点处的切线
,
的交点为
.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求点 的坐标(用 , 表示);
(Ⅲ)若 ,求△ 的面积的最小值.