2011年广东省初中数学竞赛试卷

更新时间：2018-04-03 浏览次数：482 类型：竞赛测试

一、单选题

1. 下列现象中，属于平移现象的为（）

A . 方向盘的转动 B . 自行车行驶时车轮的转动 C . 钟摆的运动 D . 电梯的升降

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2. 如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。另有情报得知：指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）

A . A处 B . B处 C . C处 D . D处

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3. 将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）

A . 向右平移了3个单位 B . 向左平移了3个单位 C . 向上平移了3个单位 D . 向下平移了3个单位

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4. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为（-2,2）则点B′的坐标为（）

A . (4,3) B . （3,4） C . （-1，-2） D . （-2，-1）

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5. 在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿X轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是（）

A . (-2,6) B . （-2,0） C . （-5,3 ） D . （1,3）

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6. (2017七下·西华期末) 将点P(m+2，2m+4)向右平移1个单位得到P′，且P′在Y轴上，那么P′坐标是（）.

A . (-2，0) B . (0，-2) C . (1，0) D . (0，1)

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7. 点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，位于y轴右方，距离y轴3个单位，那么P点的坐标是（）

A . （5，－3） B . （3，－5） C . （－5，3） D . （－3，5）

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8. 将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。则（）

A . a=2， b=3 B . a=3， b=2 C . a=－3， b=－2 D . a=－ 2， b=－3

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9. 已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将点A（p， q）（p＞0，q＞0）向下平移p个单位，再向左平移q个单位得到点B，则点B的坐标为（）

A . （0， 0） B . （2p， 0） C . （0，2q） D . （p－q， q－p）

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11. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A . B . C . D .

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12. 若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 1

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13. 如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）

A . 内含 B . 内切 C . 相交 D . 外切

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17. 已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，将抛物线C平移得到抛物线C $\text{[math]}$ ，若两条抛物线C、C $\text{[math]}$ 关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（）

A . 将抛物线C向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 将抛物线C向右平移3个单位 C . 将抛物线C向右平移5个单位 D . 将抛物线C向右平移6个单位

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18. 在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. 如图，点A，B，P在⊙O上，且∠APB=50°，若点M是⊙O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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20. 如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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21. 若（2，k）是双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点，则函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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22. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）

A . 八边形 B . 十二边形 C . 十边形 D . 九边形

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23. 已知 $\text{[math]}$ 都是实数，并且 $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. 如果方程 $\text{[math]}$ 有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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25. 如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；③MN≤ $\text{[math]}$ AB，其中正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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26. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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27. 若自然数n使得三个数的加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）

A . 0.88 B . 0.89 C . 0.90 D . 0.91

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28. 已知 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ 一定等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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29. △ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，
那么ABC的面积等于（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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30. 计算： $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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31. 某城市按以下规定收取每月煤气费：每月所用煤气按整立方米数计算；若每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；若超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某户人家某月的煤气费平均每立方米0.88元，则这户人家需要交煤气费

A . 60元 B . 66元 C . 75元 D . 78元

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32. 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）

A . 30 B . 36 C . 72 D . 125

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33. 如果实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . －1 B . 1 C . 2 D . －2

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34. 若实数x，y，使得x+y，x-y， $\text{[math]}$ ，xy这四个数中的三个数相等，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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35. 若实数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中（）

A . 必有两个数相等 B . 必有两个数互为相反的数 C . 必有两个数互为倒数 D . 每两个数都不等

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36. 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点E的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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37. 等腰三角形的底角为15，腰长a为，则此等腰三角形的底长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ a

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38. 平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.若函数y=kx+k与y=2x-1的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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39. A,B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟，早6时两站同时对发首次列车，以后每隔1小时发一次车.那么，上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是（）

A . 5次 B . 6次 C . 7次 D . 8次

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40. 一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得
的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）

A . 7种 B . 8种 C . 9种 D . 10种

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二、解答题

41. 如图，是一块钜形 $\text{[math]}$ 的场地，长 $\text{[math]}$ =101米，宽 $\text{[math]}$ =52米，从A、B两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为米2

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42. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 距离得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =8， $\text{[math]}$ =3，求图中阴影部分面积。

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43. 某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知地毯每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，问买地毯至少需要元。

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44. 如图，若要在长32m，宽20m的长方形地面上修筑同样宽2米的两条道路，余下的部分修草坪，草坪的面积是？

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45. 如图，把直角梯形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ =20cm， $\text{[math]}$ =5cm， $\text{[math]}$ =4cm，图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积

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46. 如图，点A坐标为(－1，1)，将此小船向左平移2个单位后，画出图形，并指出A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ， C $\text{[math]}$ ， D $\text{[math]}$ 各点坐标.

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47. 已知：矩形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）在平面直角坐标系标出个点。
1. （1）将矩形向上平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；
2. （2）将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以－1，画出相应的图形；
3. （3）在（1）、（2）中，你发现了什么？
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48. 小红是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家，学校在她现在位置的北偏东30°方向，距离此处1.5km的地方，她的家在她现在的位置的南偏西45°的方向，距离此处2km，邮局在她现在的位置的北偏西60°的方向，距离此处3km。根据这些信息画一张表示各处位置的简图

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49. 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标

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50. 如图
1. （1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
2. （2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
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三、填空题

51. 小红家在电视塔西北200米处，小亮家在电视塔西南200米处，则小红家在小亮家的方向

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52. 在比例尺为1∶20000的地图上，相距3cm的A、B两地的实际距离是

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53. 已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2011的值为

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54. 点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A′,则点A′的坐标是

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55. 点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为

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56. 已知点A（a，5）、B（2，2－b）、C（4，2）且AB平行x轴AC平行于y轴，则a + b=

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57. 一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为。

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58. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标分别是（－2，0），（0，3），（2，1），则点B′的坐标是

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59. 将点A(3，－4)沿Ｘ轴负方向平移3个单位长度，得到A′点的坐标为，再将A′沿Ｙ轴正方向平移4个单位长度，得到A″点的坐标为

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60. 平形四边形的三个顶点分别是（1，1），（2，2），（3，－1），则第四个顶点

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试卷信息

小学

初中

高中

2011年广东省初中数学竞赛试卷

副标题：

*注意事项：

2011年广东省初中数学竞赛试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

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