一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
-
3.
某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位:
)的数据,绘制了下面的折线图。
已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据该折线图,下列结论错误的是( )
A . 最低气温与最高气温为正相关
B . 10月的最高气温不低于5月的最高气温
C . 月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月
D . 最低气温低于 的月份有4个
-
4.
在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
,且
,则
( )
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
-
-
6.
定义
表示不超过
的最大整数,
,例如
,
,执行如图所示的程序框图,若输入的
,则输出的
( )
-
-
8.
设
,
满足约束条件
若
取得最大值的最优解不唯一,则实数
的值为( )
-
9.
函数
的部分图象大致是( )
-
10.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
-
11.
过抛物线
(
)的焦点
作斜率大于
的直线
交抛物线于
,
两点(
在
的上方),且
与准线交于点
,若
,则
( )
-
12.
已知函数
与函数
的图象上存在关于
轴对称的点,则实数
的取值范围为( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
14.
一只蜜蜂在一个正方体箱子里面自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持在该正方体内切球范围内飞行,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为.
-
-
16.
设
,
分别是双曲线
(
,
)的左、右焦点,过
的直线
与双曲线分别交于
,
,且
在第一象限,若
为等边三角形,则双曲线的实轴长为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
已知等差数列
的公差不为零,
,且
,
,
成等比数列.
-
(1)
求数列
的通项公式;
-
-
18.
从某校高中男生中随机选取100名学生,将他们的体重(单位:
)数据绘制成频率分布直方图,如图所示.
-
(1)
估计该校的100名同学的平均体重(同一组数据以该组区间的中点值作代表);
-
(2)
若要从体重在
,
,
三组内的男生中,用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队,再从这6人中选2人当正副队长,求这2人中至少有1人体重在
内的概率.
-
19.
如图,在三棱台
中,
,
分别是
,
的中点,
,
平面
,且
.
-
(1)
证明:
平面
;
-
-
20.
如图,椭圆
:
(
)的焦距与椭圆
:
的短轴长相等,且
与
的长轴长相等,这两个椭圆在第一象限的交点为
,直线
经过
在
轴正半轴上的顶点
且与直线
(
为坐标原点)垂直,
与
的另一个交点为
,
与
交于
,
两点.
-
(1)
求
的标准方程;
-
(2)
求
.
-
21.
已知函数
.
-
(1)
若曲线
在
处的切线经过坐标原点,求
及该切线的方程;
-
(2)
设
,若函数
的值域为
,求实数
的取值范围.
-
-
(1)
写出
的普遍方程及参数方程;
-
(2)
以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线
的极坐标方程为
,
为曲线
上的动点,求点
到
的距离的最小值.
-
23.
已知
(
).
-
-
(2)
若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.