一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
若直线过点(1,2),(4,2+
)则此直线的倾斜角是( )
-
2.
满足
的一个函数是( )
-
-
4.
某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A . 4
B . 6
C . 8
D . 16
-
5.
[2014·河南洛阳模拟]下列命题中的假命题是( )
A . ∀x∈R,2x-1>0
B . ∀x∈N* , (x-1)2>0
C . ∃x∈R,lgx<1
D . ∃x∈R,tanx=2
-
-
7.
已知
为命题,则“
为假”是“p
为假”的( )
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
-
8.
平面
与△ABC的两边AB,AC分别交于点D,E,且AD︰DB=AE︰EC,如图,则BC与
的位置关系是( )
A . 异面
B . 相交
C . 平行或相交
D . 平行
-
9.
已知点
的坐标为(5,2),F为抛物线
的焦点,若点
在抛物线上
移动,当
取得最小值时,则点
的坐标是( )
-
10.
垂直于直线
,且与曲线
相切的直线方程是( )
-
11.
若直线
与曲线
有两个交点,则实数
的取值范围是( )
-
12.
已知函数
,
,若对任意
,存在
使
,则实数
a的取值范围( )
A . [1,5]
B . [2,5]
C . [﹣2,2]
D . [5,9]
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
13.
曲线
在点A(2,10)处的切线斜率k=
.
-
14.
一个棱长为
的正方体,其八个顶点都在同一个球面上,那么这个球的表面积为
.
-
15.
若
的一个顶点是
,
的角平分线方程分别为
,则
边所在的直线方程为
-
16.
已知椭圆和双曲线有共同焦点
是它们的一个交点,且
,记椭圆和双曲线的离心率分别为
,则
的最大值是
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
(1)
求直线
的方程.
-
(2)
求与直线
平行,且过点
的直线方程.
-
(3)
求与直线
垂直,且过点
的直线方程.
-
18.
已知圆
,直线
.
-
-
(2)
当直线
与圆
相交于
两点,且
时,求直线
的方程.
-
-
(1)
求
,
的值;
-
(2)
判断函数
的单调性并求出单调区间.
-
20.
如图,已知三棱锥
中,
,
,
为
中点,
为
中点,且
为正三角形.
-
(1)
求证:
平面
;
-
-
21.
已知椭圆C:
上的点到左焦点的最短距离为
,长轴长为
.
-
(1)
求椭圆
的标准方程;
-
(2)
过椭圆
的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆
相交于
两点,问:在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?若存在,试求出点
的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
-
22.
直三棱柱
中,
是的中点,
且交
于
,
.
-
(1)
证明:
;
-
(2)
证明:
.