一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
A . 若 ,则
B . 若 ,则
C . 若 ,则
D . 若 ,则
-
2.
曲线
在
处的切线的倾斜角是( )
A . -135°
B . -45°
C . 45°
D . 135°
-
3.
椭圆
的长轴端点坐标为( )
-
4.
设命题
,则
( )
-
5.
一木块沿某一斜面自由下滑,测得下滑的水平距离s与时间t之间的方程为s=
t
2 , 则t=2时,此木块水平方向的瞬时速度为 ( ).
A . 2
B . 1
C .
D .
-
6.
设动点
到点
的距离与直线
的距离相等,则动点
的轨迹是( )
A . 抛物线
B . 双曲线
C . 椭圆
D . 圆
-
7.
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,焦距为4,离心率为
,则该椭圆的方程为( )
-
8.
若双曲线
上的一点
到点
的距离为8,则点
到点
的距离为( )
A . 4
B . 12
C . 16
D . 4或12
-
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
-
10.
已知命题
:对任意
,都有
;命题
:“
”是“
”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )
-
11.
已知函数
在定义域
内可导,对任意
都有
,且当
时,
.设
,
,
,则
的大小关系为( )
-
12.
若函数
的导函数
的图象如图所示,则函数
的图象可能是( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
13.
抛物线的准线方程是
,则其标准方程是
.
-
-
15.
函数
,
的最大值是
.
-
16.
已知
分别是双曲线
的左、右焦点,若
关于渐近线的对称点恰落在以
为圆心,
为半径的圆上,则双曲线
的离心率为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
求下列函数的导数:
-
(1)
;
-
(2)
.
-
18.
已知抛物线
的顶点在坐标原点,焦点在
轴上,且过点
.
-
(1)
求抛物线
的标准方程;
-
(2)
若直线
与抛物线
相交于
两点,求
的中点坐标.
-
19.
已知命题
;命题
:函数
在区间
上为减函数.
-
(1)
若命题
为真命题,求实数
的取值范围;
-
(2)
若命题“
或
”为真命题,且“
且
”为假命题,求实数
的取值范围.
-
20.
已知函数
.
-
(1)
当
时,求
的极值;
-
(2)
当
时,求
的单调区间.
-
21.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,直线
经过点
与椭圆交于
两点.
-
(1)
求
的周长;
-
(2)
若直线
的斜率为1,求弦长
.
-
22.
已知函数
.
-
-
(2)
若
恒成立,求实数
的取值范围.