一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
2.
某校五人参加孔子学院志愿者选拔考试,已知这5人的平均考试成绩为91分,有2人得92分,1人得83分,1人得94分,由这5人得分所组成的一组数据的中位数是( )
A . 91
B . 92
C . 93
D . 94
-
3.
已知
(
为虚数单位,
),则
的值为( )
A . -1
B . 1
C . 2
D . 3
-
4.
在区间
上随机选取一个数
,则
的概率为( )
-
5.
双曲线
的右顶点到该双曲线的渐近线的距离为( )
-
-
7.
已知
则方程
的根的个数为( )
A . 5
B . 4
C . 1
D . 无数多个
-
8.
已知变量
满足约束条件
则
的最大值为( )
A . 0
B . 3
C . 4
D . 5
-
9.
若函数
对任意的
恒有
,且当
,
时,
,设
,
,
,则
的大小关系为( )
-
10.
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出
的值为( )
A . 5
B . 11
C . 14
D . 19
-
11.
已知点
在以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,离心率为
的椭圆上.若过点
作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点
,与椭圆的另一交点为
.若
的面积为12(
为椭圆的另一焦点),则椭圆的方程为( )
-
12.
已知
为
的三个内角,且
,若
成等差数列,
,则
( )
A .
B . 1
C .
D . 2
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
-
15.
函数
在
时的最大值与最小值之和为
.
-
16.
已知三棱锥
,
面
,
中两直角边
,
,该三棱锥的外接球的表面积为
,则三棱锥的体积为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
18.
如图所示,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,且
,点
在线段
上,且
.
(Ⅰ)证明:平面 平面 ;
(Ⅱ)求四棱锥 的体积.
-
19.
某化工厂为预测产品的回收率
,需要研究它和原料有效成分含量
之间的相关关系,现收集了4组对照数据。
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅰ)请根据相关系数 的大小判断回收率 与 之间是否存在高度线性相关关系;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ,并预测当 时回收率 的值.
参考数据:
| 1 | 0 | | | 其他 |
相关关系 | 完全相关 | 不相关 | 高度相关 | 低度相关 | 中度相关 |
,
-
-
21.
已知函数
在
处的切线斜率为2.
(Ⅰ)求 的单调区间和极值;
(Ⅱ)若 在 上无解,求 的取值范围.
-
22.
已知曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)求曲线 和直线 的普通方程;
(Ⅱ)若点 为曲线 上一点,求点 到直线 的距离的最大值.
-
23.
已知函数
.
(Ⅰ)当 时,求不等式 的解集;
(Ⅱ)若 的解集包含 ,求实数 的取值范围.