一、<b >知识点</b><b>1</b><b >用平方差公式分解因式</b><b></b>
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1.
平方差公式：a2-b2=；即两个数的平方差，等于这两个数的与这两个数的的积.
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3.
下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A . a2+4b2
B . -4b2+a2
C . -a2-4b2
D . a3-4b2
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4.
分解因式：16-x2=（ ）
A . (4+x)(4-x)
B . (x-4)(x+4)
C . (8+x)(8-x)
D . (4-x)2
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5.
将(a-1)2-1分解因式，结果正确的是（ ）
A . a(a-1)
B . a(a-2)
C . (a-2)(a-1)
D . (a-2)(a+1)
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6.
下列因式分解错误的是（ ）
A . a2-1=(a+1)(a-1)
B . 1-4b2=(1+2b)(1-2b)
C . 81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b)
D . (-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)
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7.
分解因式：(2a+b)2-(a+2b)2=.
二、<b >知识点</b><b>2</b><b >平方差公式在因式分解中的应用</b><b></b>
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8.
分解因式a2b-b3结果正确的是（ ）
A . b(a+b)(a-b)
B . b(a-b)2
C . b(a2-b2)
D . b(a+b)2
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9.
计算：852-152等于（ ）
A . 70
B . 700
C . 4 900
D . 7 000
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10.
一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是（ ）
A . x3-x=x(x2-1)
B . x2y-y3=y(x+y)(x-y)
C . -m2+4n2=(2n+m)(2n-m)
D . 3p2-27q2=3(p+3q)(p-3q)
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11.
小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x2-y2 ， a2-b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A . 我爱美
B . 宜昌游
C . 爱我宜昌
D . 美我宜昌
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12.
20163-2016不是下列哪个数的倍数?（ ）
A . 2018
B . 2017
C . 2016
D . 2015
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13.
两个连续奇数的平方差是（ ）
A . 16的倍数
B . 12的倍数
C . 8的倍数
D . 6的倍数
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14.
若xn-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1)，则n等于（ ）
A . 16
B . 4
C . 6
D . 8
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15.
若n为任意正整数，(n+11)2-n2的值总可以被k整除，则k等于（ ）
A . 11
B . 22
C . 11或22
D . 11的倍数
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16.
已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4 ， 则△ABC的形状为（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
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17.
已知|x-y+2|+
=0,则x
2-y
2=
三、<b ></b><b>培优检测</b><b ></b>
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19.
计算:
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（1）
;
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（2）
1 9972-1 9982+1 9992-2 0002+…+2 0152-2 0162.
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20.
已知a,b,c为△ABC的三条边长.
求证:(a-c)2-b2是负数.
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21.
综合题
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（1）
利用因式分解证明:257-512能被250整除.
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（2）
233-2被11至20之间的两个数整除,求这两个数.
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22.
综合题
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（1）
已知x,y是二元一次方程组
的解,求整式x
2-4y
2的值.
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（2）
已知|a-b-3|+(a+b-2)2=0,求a2-b2的值.
