一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
2.
如图,点A是反比例函数图象的一点,自点A向
轴作垂线,垂足为T,已知
,则此函数的表达式为( )
-
3.
已知:如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是CD弧上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是( )
A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 90°
-
4.
将点P(-2,3)向右平移3个单位得到点P1 , 点P2与点P1关于原点对称,则P2的坐标是( )
A . (-5,-3)
B . (1,-3)
C . (-1,-3)
D . (5,-3)
-
5.
关于
的一元二次方程
的两个实数根分别为
,
,且
,则
的取值范围是( )
-
6.
如图,边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上,将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到正三角形OA
1B
1 , 则点A
1的坐标为( )
-
7.
如图,已知△ABC,P为AB上一点,连接CP,以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是( )
A . ∠ACP=∠B
B . ∠APC=∠ACB
C .
D .
-
8.
如图,正方形ABCD中,AB=8
,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以
的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动.设运动时间为
,△OEF的面积为S(
),则S(
)与
的函数关系可用图象表示为( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
9.
将抛物线
图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为
.
-
10.
已知2是关于
的一元二次方程
的一个根,则该方程的另一个根是
.
-
11.
如图所示,△ABC中,DE∥BC,AE∶EB=2∶3,若△AED的面积是4
,则四边形DEBC的面积为
.
-
12.
一个边长为4
的等边三角形ABC与⊙O等高,如图放置,⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E,则CE的长为
cm
-
13.
反比例函数的图象经过点P(-1,3),则此反比例函数的解析式为.
-
14.
如图,正方形ABCD的边长为3,点E是DC边上一点,DE=1,将线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上,落点记为F,则FC的长为
.
-
15.
如图,在平面直角坐标系
中,⊙P与
轴相切于点C,⊙P的半径是4,直线
被⊙P截得的弦AB的长为
,则点P的坐标为
.
-
16.
如图,点
,点
,
都在函数
的图象上,△P
1OA
1 , △P
2A
1A
2 , △P
3A
2A
3都是等腰直角三角形,斜边OA
1 , A
1A
2 , A
2A
3都在
轴上,已知点P
1的坐标为(1,1),则点P
3的坐标为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
解方程:
.
-
18.
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
-
-
(2)
画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△
;
-
(3)
求点A旋转到点
所经过的路线长(结果保留π).
-
19.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1.
-
-
(2)
若△DCN的面积为2,求四边形ABCM的面积.
-
20.
已知关于
的一元二次方程
.
-
-
(2)
若
,
是关于
的一元二次方程
的两根,且
,求
的值.
-
21.
已知:如图.在平面直角坐标系
中,直线AB分别与
,
轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥
轴于点E,
,OB=4,OE=2.
-
-
-
22.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD与⊙O相切,AD∥BC,连结OD,AC.
-
-
(2)
若
,OD=
, 求⊙O的半径长.
-
23.
某宾馆有客房200间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少4间客房出租.设每间客房每天的定价增加x元,宾馆出租的客房为y间.求:
-
-
(2)
如果某天宾馆客房收入38400元,那么这天每间客房的价格是多少元?
-
24.
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2
的A处发出,把球看成点,其运行的高度
与运行的水平距离
满足关系式
.已知球网与O点的水平距离为9
,高度为2.43
,球场的边界距O点的水平距离为18
.
-
(1)
当
=2.6时,求
与
的关系式(不要求写出自变量
的取值范围);
-
(2)
当
=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
-
(3)
若球一定能越过球网,又不出边界,求二次函数中
的取值范围.
-
25.
如图,△ABC中,AB=AC,AD∥BC,CD⊥AC,连BD,交AC于E.
-
(1)
如图1,若∠BAC=60°,求
的值;
-
(2)
如图2,CF⊥AB于F,交BD于G,求证:CG=FG
-
26.
已知:在平面直角坐标系中,抛物线
的对称轴为直线
,顶点为A.
-
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(2)
点P为抛物线对称轴上一点,联结OA、OP.
①当OA⊥OP时,求OP的长;
②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B,联结OB,当∠OAP=∠OBP时,求点B的坐标.