安徽省合肥市庐江县2015-2016学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2018-03-06 浏览次数：380 类型：期末考试

一、单选题

1. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）

A . 0.25×10^﹣5 B . 2.5×10^﹣5 C . 2.5×10^﹣6 D . 2.5×10^﹣7

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2. 下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . 4a•3a=12a B . a•a²=a³ C . （3a²）³=9a⁶ D . （ab²）²=ab⁴

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4. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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5. 与分式 $\text{[math]}$ 的值相等的分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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6. (2015八下·武冈期中) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）

A . 15 B . ±5 C . 30 D . ±30

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8. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）

A . 3cm B . 7cm C . 7cm或3cm D . 8cm

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9. 若P=（a+b）² ， Q=4ab，则（）

A . P＞Q B . P＜Q C . P≥Q D . P≤Q

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10. 如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₅B₅A₆的边长为（）

A . 6 B . 16 C . 32 D . 64

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二、填空题

11. (2017·呼和浩特模拟) 因式分解a³﹣4a的结果是．

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12. 已知点A（1﹣a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是．

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13. 请写出同时满足以下两个特点的一个分式：①分式有意义时字母的取值范围是x≠1；②当x=2时，分式的值为3，这样的分式可以是．

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14. 如图，C为线段AE上一点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②△CDP≌△CEQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°．一定成立的结论有（把你认为正确结论的序号都填上）．

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三、解答题

15. 先化简（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣1、﹣ $\text{[math]}$ 、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

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16. 画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

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17. 阅读下面求y²+4y+8的最小值的解答过程．
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
∵（y+2）²≥0
∴（y+2）²+4≥4
∴y²+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求x²﹣2x+3的最小值．

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18. 如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．

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19. 如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长．

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20. (2017八上·常州期末) 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

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21. 根据条件，求式子的值．
1. （1）已知a+ $\text{[math]}$ =﹣3，求a²+ $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 某水果店第一次用600元购进水果若干千克，第二次又用600元购进该水果，但这次每千克的进价比第一次进价的提高了25%，购进数量比第一次少了30千克．
1. （1）求第一次每千克水果的进价是多少元？
2. （2）若要求这两次购进的水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每千克售价至少是多少元？
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23. 已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；
点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s），
1. （1）如图（1），当x为何值时，PQ∥AB；
2. （2）如图（2），若PQ⊥AC，求x；
3. （3）如图（3），当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由．
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