2015-2016学年江西省抚州市崇仁县九年级下学期期中数学...

更新时间：2016-11-16 浏览次数：1122 类型：期中考试

一、选择题

1. 在3、﹣5、0、2这四个数中，最小的一个数是（）

A . 3 B . ﹣5 C . 0 D . 2

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2. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x≥2 B . x＞2 C . x＜2 D . x≠2

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3. 今年3月21日到武汉大学赏樱花的人数约为213000人，数213000用科学记数法表示为（）

A . 21.3×10⁴ B . 213×10³ C . 2.13×10⁵ D . 2.13×10⁴

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4. 下列计算正确的是（）

A . b²•b²=2b² B . （x﹣3）²=x²﹣9 C . （a⁵）²=a⁷ D . （﹣2a）²=4a²

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5.
如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）

A . k=n B . h=m C . k＜n D . h＜0，k＜0

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二、填空题

6. 计算：﹣17+8=

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7. 分解因式：4a﹣ab²=．

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8. 求值：sin60°﹣tan30°=

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9. 小明制作了九张卡片，上面分别标有1，2，…，9这九个数字，从中随机抽取一张，所标数字恰好能被2整除的概率是．

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10. 当x=时， $\text{[math]}$ 分式没有意义．

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11.
已知O为△ABC的内心，且∠BOC=130°，则∠A=．

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12. 如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3：4：6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是 cm．

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13.
如图，矩形OABC的两点OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若已知S_△_MBN=9，则k的值为．

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三、解答题

14. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ x²y+xy+ $\text{[math]}$ y）÷（xy+y），其中x=1，y=2．

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15. 已知直线y=kx﹣7经过点（2，﹣1），求关于x的不等式kx﹣7≥0的解集．

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16. 如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF．
求证：△ABE≌△CDF．

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17. 海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：
根据以上信息完成下列问题：
1. （1）请将条形统计图补充完整；
2. （2）随机调查的游客有人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是度；
3. （3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有人．
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四、解答题

18. 某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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19. 如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
1. （1）求证：直线CD为⊙O的切线；
2. （2）当AB=2BE，且CE= $\text{[math]}$ 时，求AD的长．
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20. 如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A₁B₁C₁ ．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
1. （1）画出△A₁B₁C₁；
2. （2）画出一个△A₂B₂C₂ ，使它分别与△ABC，△A₁B₁C₁轴对轴（其中点A，B，C与点A₂ ， B₂ ， C₂对应）；
3. （3）在（2）的条件下，若过点B的直线平分四边形ACC₂A₂的面积，请直接写出该直线的函数解析式．
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五、解答题

21.
在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45°．游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为30°，60°．试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？

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22.
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D是BC边上一动点，G是BC边上的一动点，GE∥AD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点
1. （1）如图1，当BC=5BD时，求证：EG⊥BC；
2. （2）如图2，当BD=CD时，FG+EG是否发生变化？证明你的结论；
3. （3）当BD=CD，FG=2EF时，DG的值=．
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六、解答题

23. 如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．
1. （1）求这条抛物线的解析式；
2. （2） E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．
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